🔵 Exercices : Symétrie Axiale
Géométrie – 2ème Année Collège
Exercice 1 : Construction de symétrique
Construire le symétrique du triangle ABC par rapport à la droite (d).
Solution :
Pour chaque sommet, on trace la perpendiculaire à (d) et on reporte la même distance de l’autre côté.
Exercice 2 : Axe de symétrie
Trouver tous les axes de symétrie de cette figure :
Solution :
Un carré possède 4 axes de symétrie : 2 diagonales et 2 médiatrices.
Exercice 3 : Symétrique d’une figure complexe
Construire le symétrique de cette maison par rapport à la droite (d).
Solution :
On construit le symétrique de chaque point caractéristique puis on relie.
Exercice 4 : Points invariants
Quels sont les points invariants dans la symétrie d’axe (d) pour cette figure ?
Solution :
Seul le point bleu sur l’axe (d) est invariant. Les autres points ont des symétriques distincts.
Exercice 5 : Propriétés conservées
Quelles propriétés géométriques sont conservées par symétrie axiale ?
Solution :
La symétrie axiale conserve :
- Les longueurs
- Les angles
- L’alignement
- Les aires
- Le parallélisme
Exercice 6 : Figure avec plusieurs axes
Combien d’axes de symétrie possède cette figure ? Les tracer.
Solution :
Un cercle possède une infinité d’axes de symétrie : tous ses diamètres.
Exercice 7 : Symétrique d’un cercle
Construire le symétrique du cercle C de centre O et rayon 3cm par rapport à la droite (d).
Solution :
1. On construit le symétrique O’ du centre O
2. On trace le cercle de même rayon centré en O’
Exercice 8 : Lettres symétriques
Parmi les lettres suivantes, lesquelles ont un axe de symétrie vertical ? A, B, C, D, E, M
Solution :
Les lettres A, D et M ont un axe de symétrie vertical.
Exercice 9 : Construction sans quadrillage
Construire le symétrique du point A par rapport à la droite (d) en utilisant uniquement un compas.
Solution :
1. Tracer 2 cercles centrés en A coupant (d) en 2 points
2. Tracer 2 cercles centrés sur ces points passant par A
3. Leur intersection est A’
Exercice 10 : Figure à compléter
Compléter la figure pour qu’elle soit symétrique par rapport à (d).
Solution :
On construit le symétrique de chaque point de la figure existante.
