🔄 10 Exercices: Rotation d’un Solide Indéformable
1ère Bac Sciences et Technologies Mécaniques STM
Exercice 1: Vitesse angulaire
Un disque tourne à 120 tr/min. Calculer sa vitesse angulaire ω en rad/s.
Exercice 2: Relation linéaire/angulaire
Un point situé à 0,5 m de l’axe d’un solide en rotation a une vitesse linéaire de 2 m/s. Calculer la vitesse angulaire du solide.
Exercice 3: Accélération angulaire
Un moteur augmente sa vitesse de 0 à 1800 tr/min en 3 secondes. Calculer son accélération angulaire α.
Exercice 4: Énergie cinétique de rotation
Un cylindre homogène de masse 2 kg et de rayon 0,3 m tourne à 10 rad/s. Calculer son énergie cinétique de rotation.
Exercice 5: Moment d’inertie
Calculer le moment d’inertie d’une tige mince homogène de masse M = 1 kg et de longueur L = 2 m par rapport à un axe perpendiculaire passant par son centre.
Exercice 6: Théorème de l’énergie cinétique
Un volant d’inertie (J = 2 kg·m²) passe de 5 rad/s à 15 rad/s sous l’action d’un couple constant. Calculer le travail du couple.
Exercice 7: Equation du mouvement
Un disque (J = 0,5 kg·m²) est soumis à un couple constant Γ = 2 N·m. Calculer son accélération angulaire.
Exercice 8: Pendule pesant
Une tige homogène de longueur L = 1 m et masse m = 0,5 kg oscille autour d’un axe horizontal. Calculer sa période pour de petites oscillations.
Exercice 9: Roulement sans glissement
Une sphère pleine (masse m = 2 kg, rayon R = 0,1 m) roule sans glisser à v = 3 m/s. Calculer son énergie cinétique totale.
Exercice 10: Synthèse
Un volant d’inertie (J = 4 kg·m²) initialement au repos est soumis à un couple Γ = 5 N·m pendant 10 s.
1. Calculer l’accélération angulaire
2. Déterminer la vitesse angulaire finale
3. Calculer le nombre de tours effectués
