Exercice 1 : Paramètres géométriques

Un système bielle-manivelle a une course de 80 mm et une bielle de 160 mm.

1. Calculer le rayon de la manivelle
2. Déterminer le rapport λ

Exercice 2 : Cinématique (position)

Pour R = 50 mm et L = 200 mm, calculer la position du piston quand θ = 45°.

Exercice 3 : Vitesse du piston

Avec R = 30 mm, L = 120 mm et ω = 100 rad/s, calculer v(θ) pour θ = 60°.

Exercice 4 : Efforts dans la bielle

Un piston subit une force de 5000 N à θ = 30° (R=40 mm, L=160 mm).

Calculer l’effort axial dans la bielle.

Exercice 5 : Couple moteur

Pour F_piston = 4000 N à θ = 45° (R=50 mm), calculer le couple sur l’arbre.

Exercice 6 : Course et vitesse moyenne

Un moteur tourne à 3000 tr/min avec une course de 90 mm.

Calculer la vitesse moyenne du piston.

Exercice 7 : Rendement mécanique

Un système reçoit 5 kW et fournit 4,2 kW au piston.

1. Calculer le rendement
2. Identifier les causes de pertes

Exercice 8 : Analyse vibratoire

Pour R=40 mm et N=3600 tr/min, calculer la fréquence d’excitation.

Exercice 9 : Optimisation

Comparer λ=0,3 et λ=0,2 pour :

1. L’effort latéral sur le piston
2. La compacité du système

Exercice 10 : Étude complète moteur

Un moteur a :

• Course = 86 mm, L = 172 mm
• N = 4000 tr/min, F_max = 6000 N à θ=15°

Calculer :

1. La vitesse max du piston
2. Le couple maximal

Ces exercices couvrent les compétences clés du référentiel sur les mécanismes bielle-manivelle.