10 Exercices corrigés – Variateurs de Vitesse
2ème BAC STE SI
Exercice 1 : Calcul de rapport
Un variateur à courroie a une poulie motrice de diamètre réglable entre 80 et 120 mm, et une poulie réceptrice fixe de 150 mm.
1. Calculer la plage de variation du rapport de transmission
2. Déterminer Nsortie si Nentrée=1800 tr/min
Exercice 2 : Puissance et rendement
Un variateur reçoit 5 kW et a un rendement de 85%.
1. Calculer la puissance utile
2. Si Nentrée=1500 tr/min et r=0.6, calculer Csortie
Exercice 3 : Dimensionnement
Un variateur doit transmettre 10 N.m à 1200 tr/min avec un rendement de 88%.
1. Calculer la puissance d’entrée nécessaire
2. Déterminer le couple d’entrée si r=0.7
Exercice 4 : Glissement
Un variateur à friction transmet 3 kW à 1000 tr/min avec un glissement de 4%.
1. Calculer la vitesse réelle de sortie
2. Déterminer la puissance perdue
Exercice 5 : Variateur conique
Un variateur à cônes a :
- Rayon min = 30 mm
- Rayon max = 70 mm
- Nentrée=1200 tr/min
Calculer la plage de vitesses de sortie
Exercice 6 : Choix de variateur
Pour une application nécessitant :
- P=7.5 kW
- Plage de vitesse : 400-1500 tr/min
- Nentrée=1800 tr/min
Vérifier si un variateur standard (r ∈ [0.3;1.5]) convient
Exercice 7 : Transmission optimale
Un moteur (4 kW, 1440 tr/min) entraîne une machine via un variateur (η=90%).
1. Calculer le couple max en sortie si r=0.6
2. Déterminer la vitesse correspondante
Exercice 8 : Analyse énergétique
Un variateur dissipe 300 W pour transmettre 5 kW.
1. Calculer le rendement
2. Déterminer l’énergie perdue en 8h de fonctionnement
Exercice 9 : Comparaison de solutions
Comparer deux solutions pour Nsortie=500-1500 tr/min à partir de Nentrée=2000 tr/min :
- Variateur mécanique (r ∈ [0.4;1.8], η=92%)
- Boîte de vitesses (3 rapports, η=96%)
Quelle solution choisir pour une application nécessitant un réglage continu ?
Exercice 10 : Étude complète
Un variateur à courroie trapézoïdale a :
- Pentrée=3 kW à 1750 tr/min
- r ∈ [0.5;1.5]
- η=90% à r=1, linéairement variable
Calculer pour r=0.7 :
1. La puissance utile
2. Le couple en sortie