Exercice 1 : Vitesse synchrone

Un alternateur triphasé 6 pôles est couplé au réseau 50Hz.

1. Calculer la vitesse de rotation \( N_s \)
2. Déterminer le nombre de pôles pour \( N_s = 750 \) tr/min

Exercice 2 : Fréquence de rotation

Une machine synchrone fonctionne à 1200 tr/min sur un réseau 60Hz.

1. Déterminer le nombre de paires de pôles
2. Calculer la nouvelle vitesse si f = 55Hz

Exercice 3 : Alternateur

Un alternateur 4 pôles produit une tension de 400V à 50Hz. La vitesse passe à 1800 tr/min.

1. Calculer la nouvelle fréquence
2. Déterminer la tension si elle est proportionnelle à la vitesse

Exercice 4 : Moteur synchrone

Un moteur synchrone 8 pôles alimenté en 400V/50Hz a un couple nominal de 120Nm.

1. Calculer sa vitesse nominale
2. Déterminer la puissance mécanique \( P_m \)

Exercice 5 : Facteur de puissance

Un alternateur délivre 100kVA sous 400V avec un facteur de puissance de 0,8 (AR).

1. Calculer la puissance active \( P \)
2. Déterminer le courant en ligne \( I \)

Exercice 6 : Rendement

Un alternateur a un rendement de 92% et des pertes totales de 6kW.

1. Calculer la puissance mécanique absorbée \( P_a \)
2. Déterminer la puissance électrique utile \( P_u \)

Exercice 7 : Synchronisation

Pour connecter un alternateur au réseau, trois conditions sont nécessaires :

1. Énumérer ces conditions
2. Expliquer le rôle du synchroscope

Exercice 8 : Excitation

Un alternateur nécessite un courant d’excitation de 5A sous 200V pour sa roue polaire.

1. Calculer la puissance d’excitation \( P_{exc} \)
2. Choisir la section des câbles (1A/mm²)

Exercice 9 : Défaut de synchronisme

Un moteur synchrone 4 pôles alimenté en 50Hz décroche à 1400 tr/min.

1. Calculer le glissement critique
2. Proposer une solution pour éviter le décrochage

Exercice 10 : Application industrielle

Une centrale hydroélectrique utilise des alternateurs 20 pôles avec une chute d’eau de 150 tr/min.

1. Calculer la fréquence produite
2. Déterminer la tension entre phases si E = 4,44×N×Φ×f

Ces exercices couvrent les compétences clés du référentiel sur les machines synchrones triphasées.