Exercice 1 : Calcul de courant nominal

Un moteur asynchrone triphasé a les caractéristiques suivantes :
P = 11kW – U = 400V – cosφ = 0,85 – η = 0,9

1. Calculer le courant nominal \( I_n \)
2. Choisir le variateur dans la gamme : 16A, 20A, 25A, 32A

Exercice 2 : Principe PWM

Un variateur utilise une PWM avec \( V_{max} = 540V \) DC et α = 40%.

1. Calculer \( V_{moy} \)
2. Dessiner l’allure du signal sur 2 périodes

Exercice 3 : Variation de fréquence

Un moteur 4 pôles (50Hz) doit tourner à 1200 tr/min avec un variateur.

1. Calculer la fréquence nécessaire
2. Vérifier si c’est dans la plage 0-400Hz

Exercice 4 : Économie d’énergie

Un variateur sur une pompe permet 35% d’économie. La pompe consomme 15kW sans variateur.

1. Calculer la puissance économisée
2. Économie annuelle pour 6000h à 0,12€/kWh

Exercice 5 : Couple moteur

Un moteur développe un couple nominal de 120Nm à 50Hz. Avec le variateur à 30Hz :

1. Calculer le nouveau couple (U/f constant)
2. Déterminer la nouvelle puissance

Exercice 6 : Freinage

Un variateur freine un moteur de 7,5kW en 5s. L’énergie est dissipée dans une résistance.

1. Calculer l’énergie à dissiper
2. Choisir la résistance (250Ω, 500Ω, 1kΩ) pour Udc = 400V

Exercice 7 : Harmoniques

Un variateur génère des harmoniques de rang 5 (250Hz) et 7 (350Hz) sur le réseau 50Hz.

1. Calculer le taux d’harmoniques si H5=8% et H7=5%
2. Proposer une solution de filtrage

Exercice 8 : Câblage

Un variateur est installé à 25m d’un moteur 15kW/400V. La chute de tension doit être <3%.

1. Calculer la section minimale (ρ=0,023Ω.mm²/m)
2. Choisir dans 6mm², 10mm², 16mm²

Exercice 9 : Régulation PID

Un variateur contrôle la vitesse avec Kp=2, Ki=0,5, Kd=0,1. L’erreur est de 5% pendant 2s.

1. Calculer l’action proportionnelle
2. Calculer l’action intégrale

Exercice 10 : Maintenance

Un variateur affiche une alarme “Surintensité”. Proposer une démarche de diagnostic en 3 étapes.

Ces exercices couvrent les compétences clés du référentiel sur les variateurs de vitesse.