📘 10 Exercices : Aires et Périmètres
Avec Solutions Étapes par Étapes • 1ère Année Collège (1AC)
✏️ Exercice 1 : Carré
Un carré a un côté de 6 cm.
1. Périmètre = \( 4 \times \) → = → cm
2. Aire = \( \) → \( \times \) → = → cm²
3. Si le côté est 4 cm, le périmètre est → cm
4. Si le côté est 4 cm, l’aire est → cm²
5. Si le périmètre est 28 cm, le côté est → cm
1. \( P = 4 \times 6 = 24 \) cm
2. \( A = 6 \times 6 = 36 \) cm²
3. \( 4 \times 4 = 16 \) cm
4. \( 4^2 = 16 \) cm²
5. \( 28 \div 4 = 7 \) cm
✏️ Exercice 2 : Rectangle
Un rectangle a une longueur de 9 cm et une largeur de 5 cm.
1. Périmètre = \( 2 \times ( \) → \( + \) → \( ) = 2 \times \) → = → cm
2. Aire = \( \) → \( \times \) → = → cm²
3. Si \( L = 12 \) cm, \( l = 7 \) cm, périmètre = → cm
4. Si \( L = 12 \) cm, \( l = 7 \) cm, aire = → cm²
5. Si l’aire est 54 cm² et \( L = 9 \) cm, alors \( l = \) → cm
1. \( 2 \times (9 + 5) = 2 \times 14 = 28 \) cm
2. \( 9 \times 5 = 45 \) cm²
3. \( 2 \times (12 + 7) = 38 \) cm
4. \( 12 \times 7 = 84 \) cm²
5. \( 54 \div 9 = 6 \) cm
✏️ Exercice 3 : Cercle
Un cercle a un rayon de 5 cm.
1. Diamètre = \( 2 \times \) → = → cm
2. Périmètre = \( 2 \times \pi \times \) → = → π cm
3. Aire = \( \pi \times \) → \(^2\) = → π cm²
4. Si \( \pi \approx 3.14 \), périmètre ≈ → cm
5. Si \( \pi \approx 3.14 \), aire ≈ → cm²
1. \( d = 2 \times 5 = 10 \) cm
2. \( P = 2\pi \times 5 = 10\pi \) cm
3. \( A = \pi \times 5^2 = 25\pi \) cm²
4. \( 10 \times 3.14 = 31.4 \) cm
5. \( 25 \times 3.14 = 78.5 \) cm²
✏️ Exercice 4 : Comparaison
1. Un carré de 7 cm de côté a un périmètre de → cm
2. Un rectangle de 8 cm sur 6 cm a un périmètre de → cm
3. Lequel a le plus grand périmètre ? →
4. L’aire du carré est → cm²
5. L’aire du rectangle est → cm²
1. \( 4 \times 7 = 28 \) cm
2. \( 2 \times (8+6) = 28 \) cm
3. Même périmètre
4. \( 7 \times 7 = 49 \) cm²
5. \( 8 \times 6 = 48 \) cm²
✏️ Exercice 5 : Problèmes
1. Un terrain carré a un côté de 12 m. Son périmètre est → m
2. Son aire est → m²
3. Un champ rectangulaire mesure 60 m sur 40 m. Son périmètre est → m
4. Son aire est → m²
5. Un cercle a un rayon de 6 cm. Son aire est \( \pi \times \) → \(^2\) = → π cm²
1. \( 4 \times 12 = 48 \) m
2. \( 12 \times 12 = 144 \) m²
3. \( 2 \times (60+40) = 200 \) m
4. \( 60 \times 40 = 2400 \) m²
5. \( A = \pi \times 6^2 = 36\pi \) cm²
✏️ Exercice 6 : Vrai ou Faux
1. L’aire d’un carré de 5 cm de côté est 25 cm² →
2. Le périmètre d’un rectangle 4 cm × 3 cm est 12 cm →
3. L’aire d’un cercle de rayon 2 cm est \( 4\pi \) cm² →
4. Le périmètre d’un cercle de diamètre 5 cm est \( 5\pi \) cm →
5. L’aire d’un carré est toujours plus grande que son périmètre →
1. Vrai : \( 5^2 = 25 \)
2. Faux : \( 2 \times (4+3) = 14 \) cm
3. Vrai : \( \pi \times 2^2 = 4\pi \)
4. Vrai : \( \pi \times 5 = 5\pi \)
5. Faux : pas toujours (ex: côté=3 → A=9, P=12)
✏️ Exercice 7 : Calculs
1. Carré : côté = 8 cm, périmètre = → cm
2. Carré : côté = 8 cm, aire = → cm²
3. Rectangle : L=15 cm, l=10 cm, périmètre = → cm
4. Rectangle : L=15 cm, l=10 cm, aire = → cm²
5. Cercle : r=4 cm, aire = \( \pi \times \) → \(^2\) = → π cm²
1. \( 4 \times 8 = 32 \) cm
2. \( 8 \times 8 = 64 \) cm²
3. \( 2 \times (15+10) = 50 \) cm
4. \( 15 \times 10 = 150 \) cm²
5. \( A = \pi \times 4^2 = 16\pi \) cm²
✏️ Exercice 8 : Problèmes
1. Un tapis carré a un côté de 3 m. Son aire est → m²
2. Un cadre rectangulaire mesure 50 cm sur 40 cm. Son périmètre est → cm
3. Une roue a un diamètre de 70 cm. Son périmètre est \( \pi \times \) → = → π cm
4. Un jardin carré a un périmètre de 36 m. Son côté est → m
5. Son aire est → m²
1. \( 3 \times 3 = 9 \) m²
2. \( 2 \times (50+40) = 180 \) cm
3. \( P = \pi \times 70 = 70\pi \) cm
4. \( 36 \div 4 = 9 \) m
5. \( 9 \times 9 = 81 \) m²
✏️ Exercice 9 : Unités
1. L’aire se mesure en →
2. Le périmètre se mesure en →
3. m² signifie →
4. cm signifie →
5. Le rayon est une →
• Aire → unités carrées.
• Périmètre → unités simples.
• m² = mètre carré.
• cm = centimètre.
• Rayon = longueur.
✏️ Exercice 10 : Révision Générale
1. Périmètre du carré = →
2. Aire du carré = →
3. Périmètre du rectangle = →
4. Aire du rectangle = →
5. Aire du cercle = →
• Carré : \( P = 4c \), \( A = c^2 \)
• Rectangle : \( P = 2(L+l) \), \( A = L \times l \)
• Cercle : \( A = \pi r^2 \)
