📘 10 Exercices : Prismes et Cylindres
Avec Solutions Étapes par Étapes • 1ère Année Collège (1AC)
✏️ Exercice 1 : Reconnaître les solides
1. Un solide avec deux bases carrées parallèles est un →
2. Un solide avec deux bases circulaires parallèles est un →
3. Les faces latérales d’un prisme à base triangulaire sont des →
4. La surface latérale d’un cylindre est →
5. Un parallélépipède rectangle est un cas particulier de →
• Prisme : deux bases parallèles identiques.
• Cylindre : bases circulaires.
• Faces latérales du prisme : rectangles.
• Surface latérale du cylindre : courbe.
• Parallélépipède = prisme à base rectangulaire.
✏️ Exercice 2 : Bases et hauteurs
1. Un prisme à base carrée a une base de côté 5 cm. Aire de la base = → cm²
2. Un cylindre a un rayon de 4 cm. Aire de la base = → π cm²
3. La hauteur d’un prisme est la distance entre les deux →
4. Si un prisme a une hauteur de 7 cm, c’est la longueur de ses →
5. Un cylindre a une hauteur de 9 cm. C’est la distance entre les deux →
1. \( 5 \times 5 = 25 \) cm²
2. \( \pi \times 4^2 = 16\pi \) cm²
3. Hauteur = distance entre les bases.
4. Arêtes latérales = hauteur.
5. Même principe.
✏️ Exercice 3 : Volume d’un prisme
Un prisme a une base rectangulaire de 6 cm sur 4 cm et une hauteur de 5 cm.
1. Aire de la base = → cm²
2. Hauteur = → cm
3. Volume = aire × hauteur = → cm³
4. \( V = \) → × → × → = → cm³
5. Le volume est → fois plus grand que l’aire de la base
Aire base = \( 6 \times 4 = 24 \) cm²
Hauteur = 5 cm
Volume = \( 24 \times 5 = 120 \) cm³
Donc 5 fois plus grand.
✏️ Exercice 4 : Volume d’un cylindre
Un cylindre a un rayon de 3 cm et une hauteur de 6 cm.
1. Aire de la base = \( \pi \times \) → ² = → π cm²
2. Hauteur = → cm
3. Volume = aire × hauteur = → π × → = → π cm³
4. \( V = \pi \times \) → ² × → = → π cm³
5. Si \( \pi \approx 3.14 \), alors \( V \approx \) → cm³
Aire base = \( \pi \times 3^2 = 9\pi \) cm²
Hauteur = 6 cm
Volume = \( 9\pi \times 6 = 54\pi \) cm³
\( 54 \times 3.14 = 169.56 \) cm³
✏️ Exercice 5 : Problèmes
1. Un prisme a une base de 12 cm² et une hauteur de 5 cm. Son volume est → cm³
2. Un cylindre a une base de \( 16\pi \) cm² et une hauteur de 3 cm. Son volume est → π cm³
3. Un prisme a un volume de 80 cm³ et une base de 16 cm². Sa hauteur est → cm
4. Un cylindre a un volume de \( 40\pi \) cm³ et une hauteur de 4 cm. L’aire de sa base est → π cm²
5. Si un prisme a un volume de 150 cm³ et une hauteur de 6 cm, l’aire de sa base est → cm²
1. \( 12 \times 5 = 60 \)
2. \( 16\pi \times 3 = 48\pi \)
3. \( 80 \div 16 = 5 \)
4. \( 40\pi \div 4 = 10\pi \)
5. \( 150 \div 6 = 25 \)
✏️ Exercice 6 : Vrai ou Faux
1. Un prisme a deux bases parallèles →
2. Un cylindre a des faces latérales rectangulaires →
3. Le volume d’un prisme est \( V = \text{base} \times \text{hauteur} \) →
4. Un cube est un cylindre →
5. Le volume d’un cylindre dépend du rayon de sa base →
1. Vrai : définition.
2. Faux : surface latérale courbe.
3. Vrai : formule générale.
4. Faux : cube = prisme.
5. Vrai : \( V = \pi r^2 h \).
✏️ Exercice 7 : Calculs
1. Un prisme a une base de 9 cm² et une hauteur de 8 cm. Volume = → cm³
2. Un cylindre a une base de \( 5\pi \) cm² et une hauteur de 7 cm. Volume = → π cm³
3. Un prisme a un volume de 90 cm³ et une base de 15 cm². Hauteur = → cm
4. Un cylindre a un volume de \( 70\pi \) cm³ et une hauteur de 7 cm. Aire base = → π cm²
5. Un prisme a un volume de 100 cm³ et une hauteur de 5 cm. Aire base = → cm²
1. \( 9 \times 8 = 72 \)
2. \( 5\pi \times 7 = 35\pi \)
3. \( 90 \div 15 = 6 \)
4. \( 70\pi \div 7 = 10\pi \)
5. \( 100 \div 5 = 20 \)
✏️ Exercice 8 : Problèmes
1. Un aquarium a la forme d’un prisme de base 60 cm × 40 cm et de hauteur 50 cm. Volume = → cm³
2. Un silo à grain est un cylindre de rayon 3 m et de hauteur 12 m. Volume = → π m³
3. Un prisme a un volume de 150 cm³ et une hauteur de 5 cm. Aire base = → cm²
4. Un cylindre a un volume de \( 90\pi \) cm³ et une base de \( 18\pi \) cm². Hauteur = → cm
5. Un prisme a une base de 20 cm² et un volume de 120 cm³. Hauteur = → cm
1. \( 60 \times 40 \times 50 = 120000 \) cm³
2. \( \pi \times 3^2 \times 12 = 108\pi \) m³
3. \( 150 \div 5 = 30 \) cm²
4. \( 90\pi \div 18\pi = 5 \) cm
5. \( 120 \div 20 = 6 \) cm
✏️ Exercice 9 : Vocabulaire
1. Les deux faces identiques d’un prisme s’appellent →
2. La distance entre les deux bases est la →
3. Un prisme à base pentagonale a → faces latérales
4. Un cylindre a → bases
5. Le volume est mesuré en →
• Bases : faces identiques.
• Hauteur : distance entre bases.
• Prisme pentagonal : 5 faces latérales.
• Cylindre : 2 bases.
• Volume : unité cube.
✏️ Exercice 10 : Révision Générale
1. Un prisme a deux bases →
2. Un cylindre a une base →
3. Le volume d’un prisme est \( V = \) →
4. Le volume d’un cylindre est \( V = \) →
5. Un cube est un prisme à base →
• Prisme : bases parallèles et identiques.
• Cylindre : base circulaire.
• Volume : aire base × hauteur.
• Cube : prisme à base carrée.
