📘 10 Exercices : Statistiques
Avec Solutions Étapes par Étapes • 1ère Année Collège (1AC)
✏️ Exercice 1 : Lecture de diagramme
Voici les notes de 5 élèves :
| Élève | Ahmed | Ali | Sara | Lina | Omar |
|---|---|---|---|---|---|
| Note | 11 | 16 | 9 | 13 | 14 |
1. Quelle est la note la plus élevée ? → /20
2. Quelle est la note la plus basse ? → /20
3. Quelle est la note de Lina ? → /20
4. Qui a la meilleure note ? →
5. Qui a la plus mauvaise note ? →
• La note la plus haute est 16 (Ali)
• La plus basse est 9 (Sara)
• Lina a 13
• Donc : meilleure note → Ali, plus mauvaise → Sara
✏️ Exercice 2 : Effectif
Voici les sports préférés de 25 élèves :
| Sport | Football | Handball | Course | natation |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 10 | 6 | 4 | 5 |
1. Combien d’élèves préfèrent le football ? →
2. Combien préfèrent le handball ? →
3. Quel est le sport le plus choisi ? →
4. Quel est le sport le moins choisi ? →
5. Quel est l’effectif total ? →
• Effectif = nombre d’élèves.
• Football a le plus grand effectif (10).
• Course a le plus petit (4).
• Total = \( 10 + 6 + 4 + 5 = 25 \)
✏️ Exercice 3 : Fréquence
Reprenons le tableau précédent :
1. Fréquence des élèves qui préfèrent le football (fraction) →
2. Fréquence des élèves qui préfèrent le handball (fraction) →
3. Fréquence des élèves qui préfèrent la course (fraction) →
4. Fréquence des élèves qui préfèrent la natation (fraction) →
5. Somme des fréquences →
Fréquence = Effectif / Total
1. \( 10/25 \)
2. \( 6/25 \)
3. \( 4/25 \)
4. \( 5/25 \)
5. \( 10+6+4+5 = 25 \), \( 25/25 = 1 \)
✏️ Exercice 4 : Moyenne
Calculer la moyenne des notes suivantes : \( 12, 13, 11, 14, 10 \)
1. Somme des notes →
2. Nombre de notes →
3. Moyenne = somme / nombre →
4. La moyenne est → /20
5. La moyenne est-elle supérieure à 11 ? →
Somme = \( 12 + 13 + 11 + 14 + 10 = 60 \)
Nombre = 5
Moyenne = \( 60 \div 5 = 12 \)
12 > 11 → vrai
✏️ Exercice 5 : Problèmes
1. Un élève a eu 15, 14 et 13. Sa moyenne est →
2. Un autre a eu 12, 16, 10, 14. Sa moyenne est →
3. Un troisième a eu 11, 11, 11. Sa moyenne est →
4. Quel élève a la meilleure moyenne ? →
5. Quel élève a la plus mauvaise moyenne ? →
1. \( (15+14+13)/3 = 42/3 = 14 \)
2. \( (12+16+10+14)/4 = 52/4 = 13 \)
3. \( (11+11+11)/3 = 33/3 = 11 \)
4. 14 > 13 > 11 → premier
5. 11 est le plus bas → troisième
✏️ Exercice 6 : Vrai ou Faux
1. L’effectif total est la somme des effectifs →
2. La fréquence peut être supérieure à 1 →
3. La somme des fréquences est toujours égale à 1 →
4. La moyenne peut être égale à la plus petite valeur →
5. Le diagramme en bâtons montre les fréquences →
1. Vrai : somme des effectifs.
2. Faux : fréquence ≤ 1.
3. Vrai : toujours 1.
4. Vrai : si toutes les valeurs sont égales.
5. Vrai : peut montrer effectifs ou fréquences.
✏️ Exercice 7 : Tableau incomplet
Complète le tableau :
| Club | Math | Science | Sport | Total |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 8 | ? | 10 | 25 |
1. Effectif de Science →
2. Fréquence de Math (fraction) →
3. Fréquence de Science (fraction) →
4. Fréquence de Sport (fraction) →
5. Somme des fréquences →
1. \( 25 – 8 – 10 = 7 \)
2. \( 8/25 \)
3. \( 7/25 \)
4. \( 10/25 \)
5. \( 8+7+10 = 25 \), \( 25/25 = 1 \)
✏️ Exercice 8 : Problèmes
1. Un élève a eu 14, 15, 13. Sa moyenne est →
2. Un autre a eu 16, 12, 14, 10. Sa moyenne est →
3. Quel élève a la meilleure moyenne ? →
4. Quelle est la moyenne des deux moyennes ? →
5. La moyenne globale des 7 notes est →
1. \( (14+15+13)/3 = 42/3 = 14 \)
2. \( (16+12+14+10)/4 = 52/4 = 13 \)
3. 14 > 13 → premier
4. \( (14 + 13)/2 = 27/2 = 13.5 \)
5. \( (42 + 52)/7 = 94/7 ≈ 13.4 \) → arrondi à 13.5
✏️ Exercice 9 : Fréquence en pourcentage
Reprenons le tableau de l’exercice 2 :
1. Fréquence du football en % → %
2. Fréquence du handball en % → %
3. Fréquence de la course en % → %
4. Fréquence de la natation en % → %
5. Somme des fréquences en % → %
Fréquence (%) = (Effectif / Total) × 100
1. \( (10/25) × 100 = 40\% \)
2. \( (6/25) × 100 = 24\% \)
3. \( (4/25) × 100 = 16\% \)
4. \( (5/25) × 100 = 20\% \)
5. \( 40 + 24 + 16 + 20 = 100\% \)
✏️ Exercice 10 : Révision Générale
1. L’effectif est le nombre de →
2. La fréquence est l’effectif divisé par le →
3. La somme des fréquences est toujours →
4. La moyenne est la somme divisée par le →
5. Un diagramme en bâtons permet de →
• Effectif : nombre dans une catégorie.
• Fréquence = effectif / total.
• Somme des fréquences = 1.
• Moyenne = somme / nombre.
• Diagramme : comparaison visuelle.
