📊 10 Exercices Interactifs: Ensembles et Applications
1ère Bac Sciences Mathématiques
Exercice 1: ∈ ou ⊂ ?
Complétez avec ∈ (appartient) ou ⊂ (inclus) :
1. 2 ____ ℕ
2. {1} ____ ℕ
3. ∅ ____ P(ℕ)
Exercice 2: Opérations ensemblistes
Soit A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}. Complétez :
1. A ∪ B =
2. A ∩ B =
3. A \ B =
Exercice 3: Diagramme de Venn
Soit le diagramme suivant :
1
2
3
4
Quels éléments appartiennent à A ∩ B ?
Exercice 4: Types d’applications
Classez ces applications :
f: ℝ→ℝ, x↦x²
g: ℝ→ℝ, x↦x³
h: ℕ→ℕ, n↦n+1
Injective
Bijective
Ni l’un ni l’autre
Exercice 5: Image directe/réciproque
Soit f: ℝ→ℝ, x↦x². Complétez :
1. f([-1, 2]) =
2. f⁻¹([1, 4]) =
Exercice 6: Composition
Soit f(x) = 2x+1 et g(x) = x². Trouvez :
1. f∘g(x) =
2. g∘f(x) =
Exercice 7: Cardinal
Soit E un ensemble avec |E| = 5. Trouvez :
1. |P(E)| =
2. Nombre d’applications de E dans {0,1} =
Exercice 8: Injectivité
Parmi ces applications, lesquelles sont injectives ?
Exercice 9: Relation binaire
Soit R la relation sur ℕ définie par xRy ⇔ x divise y. Cocher les propriétés vérifiées :
Exercice 10: Problème synthèse
Soit f: E→F une application. Montrez que :
∀A,B ∈ P(E), f(A∩B) ⊂ f(A)∩f(B)
